Distribuição normal

Distribuição normal: nem tudo é média

Em todo o mundo, o ser humano médio tem 1,67 cm de altura. Este é um fato verdadeiro – eu sei porque o encontrei na internet. No entanto, é um fato útil? Suponha por um momento que você é um fabricante de jeans azul. Você pegaria esse valor médio de altura e dimensionaria todo o seu equipamento para que ele possa fabricar jeans apenas para pessoas com exatamente essa altura?

Agora imagine que sua empresa tenha um foco mais restrito em termos de seu potencial cliente, por exemplo homens que vivem nos Estados Unidos. Se você está buscando um grupo menor, faria mais sentido comprar equipamentos que produzam apenas um pedaço de jeans? Ou você deve levar em consideração a gama de possíveis alturas ao projetar sua fábrica?

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É óbvio por que construir uma fábrica de calças jeans com apenas uma altura é uma má idéia. Como estamos acostumados às diferenças de altura entre os seres humanos, entendemos intuitivamente que precisamos estar preparados para lidar com a variabilidade.

Mesmo se focássemos nosso modelo de negócios em um subconjunto menor da população, que presumivelmente tem menos variabilidade do que toda a população mundial, ainda reconhecemos a necessidade de diferentes opções de tamanho.

Portanto, quando se trata de analisar a saída de nosso modelo, ainda reconhecemos a necessidade de intervalos ou simplesmente relatamos a média e a chamamos de dia? Muitos de nós somos muito bons em usar a variabilidade nos dados de entrada que alimentam nossas simulações, especialmente porque esse é geralmente um motivo pelo qual escolhemos usar a simulação em vez de uma simples análise de planilha.

É o lado da saída onde às vezes vejo falta de rigor ao lidar com a variabilidade. No Arena, a variabilidade da saída é relatada através do “half width”, que é metade do intervalo de confiança do percentil 95 para a métrica.

 

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A principal razão pela qual acho que a maioria dos usuários reluta em incluir a variabilidade de saída é porque está apresentando a um público que não está familiarizado ou desconfortável com estatísticas e incertezas. Nessa situação, uma solução pode ser usar meios gráficos ou visuais para ajudar os usuários a entender as informações que estão sendo apresentadas.

Também pode ser prudente manter a quantidade de informações simples e incluir os intervalos de confiança somente quando eles representam uma parte significativa da média. Por exemplo, se o rendimento médio diário de uma fábrica for 9.483 com variação de mais ou menos 5 (half width), provavelmente não será necessário relatar que a média real está na faixa de 9.478 a 9.488.

Nesse caso, o intervalo de confiança é uma porcentagem tão pequena da média que podemos optar por ignorá-lo. No entanto, se o intervalo fosse de 8.283 a 10.683, essa é uma informação muito importante, pois mostra que pode haver uma falta de controle no sistema que modelamos. Isso pressupõe que você executou um número razoável de replicações – caso contrário, comece aumentando o número de replicações para ver como isso afeta suas saídas.

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Uma outra abordagem a considerar é observar os percentis. Dependendo da situação, convém relatar um percentil em vez da média, por exemplo o 65º percentil. Usar o valor mais alto pode fornecer amortecimento suficiente para sua operação, para acomodar a maior parte da variabilidade sem aumentar demais a capacidade. É importante deixar claro para o seu público se você usou essa técnica para evitar possíveis interpretações errôneas dos resultados apresentados.

Por fim, cabe a você apresentar os resultados de maneira precisa e útil. A simulação é uma ferramenta muito poderosa que fornece uma grande quantidade de informações sobre o sistema que está sendo modelado. É importante capitalizar os benefícios dessa ferramenta usando todas as informações que ela fornece.

Por que isso é importante?

Nossa tendência é focar nas médias. É fácil pensar que, se o resultado médio for satisfatório, nosso caminho a seguir é aceitável. O que a maioria das pessoas deixa de perceber é que são as “caudas” da distribuição normal que provavelmente são mais importantes. As caudas da distribuição dizem o que está acontecendo quando as coisas dão errado. É na cauda da distribuição normal que a cadeia de suprimentos fica bloqueada e os compromissos importantes dos clientes são perdidos. No caso de hospitais, isso pode significar que os pacientes não recebem cuidados críticos e sofrem graves consequências.

É importante que você examine as “caudas” da distribuição e se pergunte se sua organização pode viver com esses resultados com a probabilidade de que eles estatisticamente tenham probabilidade de ocorrer. Se a resposta for “Não”, são necessárias mais simulações e análises.

Não se deixe levar a olhar apenas para as médias. Um exame cuidadoso dos detalhes da distribuição fornecerá informações importantes sobre como executar melhor suas operações e os riscos potenciais.

E você como trata suas médias ?

Tradução livre do original de Melanie Barker

Complementos de Gustavo Dezem Telles

fonte: http://info.arenasimulation.com/blog/its-not-all-about-the-average

 

 

 

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